Согласно релиза на официальном сайте ведомства, предостережения получили:

Цель предостережений — ликвидация оборота поддельных документов гособразца и сокращение числа нарушений и коррупции в образовательных учреждениях. Реестр, в частности, позволяет проверить на подлинность дипломы, а также сертификаты о владении русским языком.

Список претензий здесь.