Как отмечает «Forbes», в сезоне-2021/22 «Динамо» показало лучший результат за 13 лет, завоевав бронзовые медали чемпионата России. Тюкавин стал важным элементом в достижении этого успеха, появившись на поле в каждом матче РПЛ и записав на свой счет шесть голов. С 2021 года форвард играет и за сборную России. Весной 2023-го Константин вошел в топ-5 самых дорогих российских футболистов по подсчетам портала Transfermark — стоимость игрока оценили в 12 € млн.
До переподписания контракта с «Динамо» Тюкавин зарабатывал в столичном клубе 600 000 € за сезон, согласно данным агента Тимура Гурцкая. Новое соглашение с клубом нападающий заключил до 2028 года, оно подразумевает увеличение заработной платы.
Константин Тюкавин родился в Котласе. Его отец — легендарный игрок архангельского «Водника» Александр Тюкавин.